Beschleunigungsmessung

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Die Beschleunigung ist definiert als Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit und kann daher m Prinzip über Weg und Zeit ermittelt werden.

CodeCogsEqn a=dvdt.png Mittlere Beschleunigung als Geschwindigkeitsänderung pro Zeitintervall ("Null auf 100 in 4,8 Sekunden").

CodeCogsEqn v=dsdt.png Mittlere Geschwindigkeit als Wegänderung pro Zeitintervall.

Für die Ermittlung hier wurden zwei Verfahren benutzt: Zum Einen Ablesen der Tachometer-Anzeige, die bereits die Geschwindigkeit anzeigt, allerdings aus Drehzalmessungen ermittelt, und zum Anderen Aufzeichnung der GPS-Daten, die reine Weg- und Zeitangaben enthalten.

Geschwindigkeitsanzeige (Tachometer)

Tachometeranzeige im Cockpit

Videoaufzeichnung des Tachometers mit der Fontastic 4K Action Cam, Ablesen von Zeit und Geschwindigkeit aus dem Einzelbild, dann Korrektur der Geschwindigkeitsanzeige.

Bei einer Aufzeichnungsrate von 30fps können im betrachteten Beschleunigungsintervall mehrere hundert Messwerte erhalten werden, tatsächlich wurden maximal vier pro Sekunde verwendet, da dies wohl der Aktuallisierungsfrequenz des Tachos entspricht.

Die Geschwindigkeitskorrektur wurde mit 13% nach untern angesetzt.

GPS-Daten

Export der GPS-DAten von MapFactor Navigator und Darstellung des Zeitprofils in ShowGPX. Dort werden aus den Ortsdaten berechnete Geschwindigkeiten angezeigt. Die Genauigkeit der Geschwindigkeitsbestimmung hängt also direkt mit der Genauigkeit der Ortsbestimmung zusammen. Ungenauigkeiten von 5 m wirken sich besonders stark bei kleinen Ortsänderungen aus.

Die Daten werden einmal pro Sekunde aufgezeichnet. Für das Beschleunigungsintervall können daher nur ein knappes Dutzend Messwerte erhalten werden.

Auswertung

t-v-Diagramm.png
t-v-a-Diagramm mit Näherung

Man sieht deutlich, dass die Anzeige aus GPS-Daten sehr großen Sprüngen unterliegt, während die Tachometerablesung schöne stetige Kurven ergibt. Für eine verlässliche Aussage benötigte man noch viel mehr Messungen aus GPS-Daten; also wird für weitere Aussagen das korrigierte Tachometerdiagramm verwendet.

Das zweite Diagramm enthält

  • die Geschwindigkeitsanzeige (rot)
  • die korrigierte Geschwindigkeitsanzeige (blau)
  • die berechnete mittlere Beschleunigung (gelb)

Erwartungsgemäß ist die Beschleunigung zu Beginn größer als nach wenigen Sekunden. Bekannter und beliebter sind aber Aussagen zur mittleren Beschleunigung wie:

  • von Null auf Dreißig in zwei Sekunden
  • von Null auf Fünfzig in vier Sekunden
  • von Null auf Siebzig in acht Sekunden

Von "Null auf Hundert" geht etwas schlecht, da die bbH 93 km/h beträgt.