Reifenvolumen
In der Regel sind die ATV-Reifen schlauchlos, haben grobe Stollen, und fahren mit geringem Druck, meist unter 1 bar. Das Reifenvolumen ist das von Reifen und Felge eingeschlossene Luftvolumen. Es hat keine so große Aussagekraft wie die sonstigen Reifendaten, wird in der Regel gar nicht angegeben und auch nicht benötigt.
Ich wollte es aber trotzdem wissen, einmal aus Interesse, zum Anderen um voraussagen zu können, wieviele CO2-Kartuschen für die Notfallreparatur eines beliebigen Reifens notwendig sind. Leider sind die Wege zum Ergebnis recht mühsam und die Ergebnisse darüber hinaus oft genug unbefriedigend, so dass es nicht verwundert, dass sich da kaum jemand heran traut (warum auch).
Berechnung aus den Kenndaten des Reifens
Sieht man sich den Querschnitt eines Reifens an, so erkennt man gleich, dass es keine einfach geometrische Figur wie ein Kreis oder ein Rechteck ist, was eine Berechnung leider sehr erschwert. Bei einem Kreis als Querschnitt könnte man mit einem Torus rechnen, bei einem Rechteck als Querschnitt mit einem Hohlzylinder. Natürlich gibt es einen Torus und auch einen Hohlzylinder, mit deren Maßen genau das Reifenvolumen trifft, aber leider ist es nicht möglich, wie und wo man diese Maße am Reifen abliest oder aus den bekannten Reifendaten ermittelt.
Die Berechnungen mit dem Torus("Donut")-Modell scheinen bei Fahrradreifen mit Schlauch ganz gut zu funktionieren, Höhe und Breite sind da ziemlich gleich. Bei schlauchlosen Reifen ist die Höhe des Reifens in der Regel kleiner als die Breite, da passt das Hohlzylinder-Modell besser. Vorteilshafterweise kann man all die benötigten Daten der Reifenkennung entnehmen.
Berechnung aus praktischen Messungen
Für die praktische Bestimmung werden hier zwei Wege eingeschlagen:
- Bestimmung der breitesten Stelle im Reifen (muss nicht das Profil sein), Bestimmung des Reifendurchmessers zwischen den gegenüberliegenden breitesten Stellen, Berechnung des Volumens als Zylinder
- Aufpumpen eines entleerten Reifens mit einer definierten Menge an Füllgas, Bestimmung des Reifendrucks, Berechnung des Volumens über die Gasgesetze
Formelsammlung
Aus den Reifenabmessungen lassen sich die Daten für die Volumenberechnung von Zylindern, Hohlzylindern und Tori ermitteln.
Kennt man den Reifendruck nach dem Aufpumpen mit einer definierten Gasmenge, kann man daraus das Reifenvolumen berechnen.
Ergebnisse der Volumenberechnung
Reifen AT26x10-14
| Abbildung | gemessen | Rechnung | Ergebnis |
|---|---|---|---|
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Abmessung am Reifen Dicke 23cm → r=1,115dm Abstand 49cm → h=3,14·4,9dm=15,4dm |
Zylindervolumen V=3,14·1,15²dm²·15,4dm |
V=63,9l |
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Abmessung am Reifen r=1,85dm R=3,1dm |
Torusvolumen V=1/4·3,14²·(3,1²dm²-0,185²dm²)·(3,1dm-1,85dm) |
V=29,5l |
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Aus Reifendaten r=halber Felgendurchmesser=1,778dm R=r+0,6·2,55dm=3,308dm h=Reifenbreite=2,55dm |
Hohlzylindervolumen V=3,14·(3,308²-1,778²)dm²·2,55dm |
V=62,4l |
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Zwei Kartuschen mit 32g CO2 liefern einen Druck von 5,5psi (6,5psi abgeschätzt, da der Kompressor zu wenig anzeigt) p=6,5psi=4,482·104N/m² R=8,31Nm/(molK) T=27°C=300K m=32g M=44g/mol |
Ideales Gasgesetz V=32·8,31·300/(44·4,482·104) m³ |
V=40,5l (39,5l bei 20°C und 47,8l bei 5,5psi) |
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Online-Berechnung aus Reifendaten, die Basis sollen die Berechnungsformeln der ETRTO sein. http://trabantkuebel.de/technik/reifendaten/ |
(die Grundlage scheinen Hohlzylinder zu sein, verwendet wird ein Zwischenergebnis ohne Pi zur abschließenden Volumenbestimmung) | V=19,84l |
Die Ergebnisse weichen alle so stark voneinander ab, dass die (bislang einzige) experimentelle Überprüfung als Maßstab genommen werden muss. Weitere Überprüfungen sind nötig.
